Modelamiento numérico

Es una técnica que permite evaluar escenarios aproximados de la realidad

El modelamiento hidrogeomorfológico es una técnica que nos permite representar la realidad de forma aproximada, con el cual podemos predecir desde el movimiento de las moléculas de agua y partículas de sedimentos suspendidos y de fondo hasta los cambios morfológicos del lecho y márgenes de los ríos. Este modelamiento se complementa a las mediciones de campo y otros procesos físicos más complejos de monitorear. Asimismo también llegan a predecir la dinámica futura de los ríos y los potenciales cambios que podrían producir el desarrollo de infraestructura fluvial en el territorio.

Modelamiento numerico

Modelo 1D del Río Huallaga. Resultados de velocidades

Representación de los procesos físicos

Los procesos físicos que ocurren en el entorno de un río incluyen escalas temporales y espaciales que continuamente están interactuando entre ellas. Además estos procesos físicos están presentes en los entornos de agua, sedimentos y morfología. La importancia de identificar las escalas en los procesos físicos que se requiere representar nos ayudará a elegir el tipo de modelo (1D, 2D o 3D) así como el tiempo óptimo de simulación.

Escala de análisis de los procesos

Agua

En la escala más pequeña, tanto temporal como espacial, se encuentran las estructuras turbulentas en los ríos, pueden ser turbulencias o remolinos, se desarrollan en periodos de segundos, y usualmente tienen longitudes desde milímetros hasta metros, alcanzando valores desde 20 metros. Normalmente se usan modelos 3D para simular fenómenos con estas escalas, por medio de modelos de turbulencia. A escalas más grandes están la simulación del tránsito de avenidas e inundaciones, que pueden ser representados con modelos 2D y 1D.

Sedimentos

En primer lugar, los sedimentos suspendidos son transportados en el flujo por medio del proceso de convección con las velocidades media y turbulenta del agua. Además, el proceso se desarrolla en intervalos de tiempo de segundos a minutos. Por otro lado, los sedimentos de fondo (el transporte del material no cohesivo como arenas) ocurre con las partículas de sedimento, que se deslizan, ruedan o dan pequeños saltos en distancias ya sea en milímetros o centímetros, en el transcurso de pocos segundos.

Modelamiento numerico

Proceso de transporte de los sedimentos

Morfología

La morfología de fondo de ríos que se basa en formas de fondo (dunas, rizos y barras), las cuales migran constantemente de acuerdo con la dirección dominante del flujo. Los rizos pueden desplazarse algunos metros en escalas de tiempo de horas, mientras que las dunas con alturas de centímetros a metros, se desplazan algunos metros en intervalos de tiempo que pueden comprender días. Por otro lado, la morfología planimétrica está constituida por la hidrodinámica del flujo que está determinada en parte por la morfología de fondo y la forma en planta de los ríos, que dicta las zonas de erosión y sedimentación.

Modelamiento numerico

Formas de fondo que están presentes en ríos y canales según el régimen de flujo

Tipos de modelos numéricos

Una parte fundamental del modelamiento es la discretización. Los procesos físicos, como por ejemplo el flujo dentro de un cauce o la configuración del fondo, puede considerarse como un contínuo. Sin embargo, en el proceso de modelamiento no se resuelven los parámetros del fenómeno físico en el contínuo, sino que resuelven los parámetros del fenómeno físico asociados a un volúmen, área o segmento. Las discretizaciones empleadas son tridimensionales (3D) donde se emplean volúmenes para representar el contínuo, bidimensionales (2D) , o unidimensionales (1D).

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Discretización de modelos numéricos

3D

El flujo de los ríos en un proceso tridimensional, por lo que estos modelos requieren de mayor capacidad de cómputo, ya que resuelven un sistema de ecuaciones diferenciales parciales no lineales que permiten describir el movimiento de un fluido (Ecuación de Navier Stokes). Es así, que se han desarrollado muchos esquemas numéricos para resolver con precisión fenómenos de flujo tridimensionales que necesitan datos experimentales tridimensionales para realizar calibraciones. Ejemplos: Procesos de mezcla en confluencias, vórtices y remolinos entre otros.

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Modelo 3D de confluencia de los ríos Ucayali y Marañon

2D

Los modelos bidimensionales se utilizan cuando uno de los tres componentes de velocidad es significativamente menor que los otros dos. Además no requiere mayor detalle en esa componente y por ello se puede considerar como un flujo bidimensional. Se promedian sus valores en la dimensión despreciada. (Ecuación de Shallow Water Equation) Ejemplos: Inundaciones y flujo a través de una estructura multicanal.

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Velocidades promedio para la temporada baja, media y alta de una estructura multicanal (C.E. frias, 2015)

1D

Los modelos unidimensionales se utilizan cuando una de las componenetes de velocidad es preponderante sobre los demás . Este es un caso típico de ríos, donde la velocidad en la dirección de la corriente es la más significativa. (Ec. Saint-Venant 1D). Este modelo se usa cuando se quiere conocer elevaciones de agua y velocidades medias. Ejemplo: Inundaciones.

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Modelo 1D del río Huallaga: cambio de nivel cerca a Lagunas.

Criterios de modelamiento

Construir y modelar los procesos físicos (fenómenos hidromorfológicos) necesitan de algunas simplificaciones y suposiciones para expresar la comprensión del comportamiento del caso de estudio. Se conoce que los ríos transportan agua, sedimentos finos suspendidos y sedimentos gruesos, y formas de fondo. Para poder representar estas condiciones en modelos numéricos se deben proporcionar correctamente las condiciones iniciales y de borde. Las condiciones iniciales y de borde, son parámetros de ingreso y limitaciones que se definen en el modelo previo a empezar la simulación. Esto dependerá según el proceso físico que se quiere modelar y el modelo numérico elegido.

Modelamiento numerico

Condiciones de entrada para modelos hidrodinámicos 1D y 2D

Calibración de modelos

La calibración del modelo numérico es muy importante ya que nos permite saber su exactitud para una aplicación concreta. Debido a la complejidad de los procesos físicos, su representación numérica requiere formulaciones que deben ser calibradas con datos experimentales o de campo para tener resultados confiables. De esta forma, es posible brindar soluciones optimizadas. Los datos requeridos para la validación dependen del tipo de modelo utilizado, que pueden ser modelos 1D, 2D o 3D.